تعیین محدوده‌های مستعد کانی‌سازی با روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی در منطقه خوینه‌رود آذربایجان شرقی

برای دریافت فرمولها، تصاویر و جداول، به فایل pdf مراجعه فرمایید.

• مقدمه

تفکیک عملیات اکتشافی در یک منطقه به فازهای پی‌جویی، شناسایی، اکتشاف مقدماتی و اکتشاف تکمیلی از اصول پذیرفته شده در پروژه‌های معدنی است. برای محدود کردن منطقه عملیاتی فاز بعدی از تلفیق داده‌های اکتشافی (داده‌های زمین‌شناسی، ژئوشیمیایی، ژئوفیزیکی، دورسنجی و حفاری) استفاده می‌شود [1،2]. تلفیق داده‌ها یا لایه‌های اطلاعاتی اکتشافی به دو صورت داده- محور و دانش- محور انجام می‌گیرد. مدلسازی پتانسیل‌های معدنی بر اساس روش‌های دانش‌محور برای اکتشاف مناطقی که در آنها کارهای اکتشافی کمتری انجام شده است مناسب‌تر است؛ در حالی که روش‌های داده‌محور برای نواحی اکتشافی مناسب‌اند که قبلا در آنها کارهای اکتشافی فراوانی انجام شده است [3،4]. روش‌های شاخص همپوشانی، منطق فازی، فرآیند تحلیل سلسله مراتبی و تکنیک اولویت‌بندی با شباهت به راه‌حل ایده‌آل از دسته روش‌های دانش- محور و روش‌های شبکه‌های عصبی مصنوعی، اوزان شاهد، رگرسیون لجستیکی، ماشین بردار پشتیبان و طبقه‌بندی بیزین از دسته روش‌های داده- محور، مهم‌ترین الگوریتم‌های تلفیق داده اکتشافی مورد استفاده تاکنون بوده‌اند [5-14].

روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره که بیشتر برای انتخاب بهترین گزینه در مباحث اقتصادی، کشاورزی، مهندسی و مدیریتی استفاده شده‌اند را می‌توان به عنوان یک روش تلفیق برای تبدیل داده‌های اکتشافی به یک لایه یا نقشه به کار برد [15]. روش‌هایی از قبیل SAW، AHP، VIKOR، TOPSIS، ELECTRE، PROMETHEE، SAWRA و MOORA از  مهم‌ترین روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره محسوب می‌شوند که در تلفیق داده‌های اکتشافی از آنها استفاده شده است [21-16]. در روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره یاد شده، وزن‌های اختصاص داده شده به هر معیار (یا متغیر و یا لایه‌های اطلاعات اکتشافی) می‌تواند به صورت ذهنی (کارشناسانه)[i] و یا عینی (مبتنی بر منطق علمی)[ii] به دست آید. روش‌های وزن‌دهی ذهنی (یا دانش- محور) بر پایه نظر متخصص انجام می‌گیرد، در حالی که در روش‌های عینی (یا داده- محور) تاکید بر ارزیابی داده‌ها به وسیله روش‌های ریاضی است. هر یک از این روش‌ها مزایا و معایب خاص خود را دارند. عدم اطمینان بالقوه در قضاوت متخصصین به علت کم‌تجربگی‌ بعضی از متخصصین، پیچیدگی در تصمیم‌گیری با افزایش تعداد معیارها و توانایی محدود در تحلیل همبستگی بین معیارها از مهم‌ترین معایب روش‌های ذهنی‌اند[22،23]. همچنین خطاهای موجود در ماتریس تصمیم‌گیری، ایجاد اریب در وزن‌دهی‌ها و عدم استفاده از وزن‌دهی اولیه توسط متخصصین نیز از معایب روش‌های وزن‌دهی عینی است [22،24]. به همین دلیل استفاده از روش‌های ترکیبی برای برطرف کردن معایب یاد شده و استفاده از مزایایی هر دو روش وزن‌دهی پیشنهاد می‌شود.

از آنجا که در اکثر تحقیقات انجام گرفته برای به کار بردن روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره برای تلفیق داده‌های اکتشافی، از روش‌های وزن‌دهی عینی و یا ذهنی استفاده شده است و داده‌های مورد استفاده در مقیاس ناحیه‌ای بوده‌اند؛ به همین دلیل، هدف این مقاله به کار بردن روشی ترکیبی برای تلفیق داده‌های اکتشافی در مقیاس محلی انتخاب شده است. برای این منظور ضمن معرفی دو روش تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی جدید، از داده‌های اکتشافی منطقه خوینه‌رود در استان آذربایجان شرقی نیز استفاده خواهد شد. در منطقه مورد مطالعه، عملیات اکتشافی در سه مرحله (فاز اکتشافی مقدماتی با مقیاس 1:20000و فاز اکتشافی نیمه‌تفصیلی با دو مقیاس 1:5000 و 1:1000) انجام گرفته است که در این تحقیق داده‌های اکتشافی فاز نیمه‌تفصیلی آن به کار خواهد رفت.  

• معرفی روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره

روش‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره به دو دسته مدل‌های جبرانی و غیرجبرانی تقسیم‌بندی می‌شوند. در مدل‌های غیر جبرانی مبادله در بین معیارها مجاز نیست. در حالی که در مدل‌های جبرانی اجازه مبادله بین معیارها داده می‌شود؛ یعنی تغییرات مثلا کاهشی در یک معیار می‌تواند به وسیله تغییرات افزایشی در معیارهای دیگر جبران شود [25]. با توجه به ماهیت داده‌های اکتشافی، برای تلفیق آنها از مدل‌های جبرانی استفاده می‌شود. در ادامه مدل‌های به کار رفته شرح داده می‌شود.

• الگوریتم CCSD

روش ضربی همبستگی و انحراف معیار [iii] (CCSD) که توسط وانگ و لو ارایه شده است، یک روش وزن‌دهی ترکیبی برای معیارها است [26]. اگر مجموعه‌ داده‌ها (D) شامل n نمونه (گزینه) باشد که برای هر نمونه m متغیر (ویژگی یا معیار) نیز اندازه‌گیری شده باشد، این مجموعه داده‌ چند بعدی به صورت زیر می‌تواند تعریف شود:

مراحل محاسبه وزن معیارها با الگوریتم CCSD عبارتست از [24،26،27]:

1- استاندارد کردن ماتریس داده‌ها: ماتریس‌های داده‌ها برای متغیرها با تاثیر مثبت توسط رابطه 2 و برای متغیرها با تاثیر منفی به وسیله رابطه 3 استاندارد می‌شوند:

2- محاسبه ماتریس تاثیر هر متغیر: با حذف هر متغیر به وسیله رابطه زیر تاثیر آن بر روی ماتریس تصمیم‌گیری محاسبه می‌شود:

که در آن:

 : وزن متغیر kام است که در این مقاله، توسط افراد متخصص تعیین می‌شود.

3- محاسبه ضرایب همبستگی: بردار سطری ضرایب همبستگی بین هر متغیر و ماتریس تاثیر آن از رابطه زیر به دست می‌آید:

4- محاسبه وزن هر متغیر: برای محاسبه وزن هر متغیر می‌توان مدل بهینه‌سازی غیرخطی زیر را حل کرد:

در رابطه 8 پارامتر  انحراف معیار متغیر jام است که از رابطه زیر به دست می‌آید:

استفاده از نظر افراد متخصص برای وزن‌دهی اولیه و به کارگیری پارامترهای آماری داده‌ها (یعنی انحراف معیار که نشان دهنده‌ پراکندگی حول میانگین است و ضریب هبستگی بین متغیرها) برای وزن‌دهی نهایی ممکن است تاثیر خطاها را کاهش داده و باعث تخمین نااریبی شود [24،26].

• الگوریتم EDAS

روش ارزیابی بر اساس فاصله از راه‌حل میانگین[iv] (EDAS) اولین بار توسط کشاورز قربانی و همکارانش ارایه شده است [28]. این روش یک الگوریتم تصمیم‌گیری چندمعیاره جبرانی است که بیشتر در انتخاب بهترین گزینه‌ها استفاده می‌شود [29،30]. مراحل محاسبه کمیت نمونه‌ها در این الگوریتم به شرح زیر است [35،29،28-31]:

1- راه‌حل میانگین: در اولین مرحله میانگین هر متغیر از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

2- فاصله از راه‌حل میانگین: ماتریس فاصله‌های مثبت و منفی از راه‌حل میانگین به ترتیب برای متغیرهای با تاثیر مثبت از رابطه‌های 11 و 12 و برای متغیرها با تاثیر منفی از رابطه‌های 13 و 14 محاسبه می‌شود:

 که در آن:

 : فاصله مثبت از راه‌حل میانگین برای متغیر jام از نمونه‌ی iام

 : فاصله منفی از راه‌حل میانگین برای متغیر jام از نمونه‌ی iام است.

3- فاصله‌های وزن‌دار: با توجه به وزن هر متغیر (w_jC) که به وسیله الگوریتم CCSD تعیین ‌شده است، بردار ستونی فاصله‌های مثبت و منفی وزن‌دار از راه‌حل میانگین برای هر نمونه به ترتیب از رابطه‌های زیر محاسبه می‌شود:

4- فاصله‌های وزن‌دار استاندارد شده: برای یکسان کردن دامنه تغییرات دو فاصله، با تقسیم فاصله‌ها بر ماکزیمم هر کدام، بردار ستونی مقادیر فاصله‌های وزن‌دار هر نمونه به صورت زیر استاندارد می‌شوند:

5- نمره ارزیابی: نمره یا امتیاز هر نمونه یا گزینه از رابطه زیر به دست می‌آید: 

مقدار به دست آمده از رابطه 19 کمیت نسبت داده شده به هر نمونه خواهد بود. تاکنون چندین مدل گسترش داده شده برای این الگوریتم ارایه شده است که می‌توان به مدل‌های فازی [38-36] و مدل اعداد خاکستری [39] اشاره کرد. پایداری نتایج به دست آمده از این الگوریتم نسبت به تغییرات وزن متغیرها، کم کردن احتمال انحراف از بهترین راه‌حل و ارایه یک راه‌حل متوسط از مهم‌ترین مزایای الگوریتم EDAS است [28،30].   

• الگوریتم MARCOS

الگوریتم اندازه‌گیری گزینه‌ها و رتبه‌بندی با توجه به روش راه‌حل سازش[v] (MARCOS) اولین بار توسط استویچ و همکارانش ارایه شده است [40]. مراحل رتبه‌بندی نمونه‌ها یا محاسبه کمیت هر نمونه به وسیله این الگوریتم تصمیم‌گیری جبرانی به شرح زیر است [24،40،41]:

1- توسعه ماتریس داده‌ها: با توجه به معیارهای ایده‌آل و غیرایده‌آل، ماتریس داده به صورت زیر بسط داده می‌شود:

که در آن:

راه‌حل ایده‌آل (AI) برابر بهترین معیار و راه‌حل غیر ایده‌آل (AAI) برابر بدترین معیار است که از رابطه‌های زیر به دست می‌آید:

رابطه 21 برای متغیرها با تاثیر مثبت و رابطه 22 برای متغیرها با تاثیر منفی است.

2- استاندارد کردن: ماتریس بسط داده شد به وسیله رابطه‌های زیر به ترتیب برای متغیرها با تاثیر مثبت و منفی استاندارد می‌شوند:

در نهایت ماتریس استاندارد شده  بعدی خواهد بود.

3- محاسبه ماتریس وزن داده شده: ماتریس وزن‌دار از حاصلضرب ماتریس استاندارد شده در ماتریس وزن متغیرها (به دست آمده از الگوریتم CCSD) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

4- درجه سودمندی: درجه سودمندی هر نمونه مربوط به راه‌حل ایده‌آل و غیرایده‌آل به ترتیب به وسیله رابطه‌های زیر محاسبه می‌شود:

 که

5- تابع سودمندی: تابع سودمندی هر نمونه از رابطه زیر برآورد می‌شود:

که در آن:

تابع  سودمندی مربوط به راه‌حل ایده‌آل و  تابع سودمندی مربوط به راه‌حل غیر ایده‌آل است و به ترتیب از رابطه‌های زیر به دست می‌آیند:

6- رتبه‌بندی: نمونه‌ها بر اساس تابع سودمندی به صورت نزولی رتبه‌بندی می‌شوند. هر نمونه‌ای که تابع سودمندی بالاتری داشته باشد، در مسایل تصمیم‌گیری مناسب‌تر و در تلفیق داده‌های اکتشافی، احتمال ارتباط بالاتر با کانی‌سازی در منطقه خواهد داشت.

انعطاف‌پذیری در توانایی پردازش بدون توجه به مقیاس استفاده شده، مناسب بودن برای داده‌ها با متغیرهای زیاد، سادگی در اجرای الگوریتم و قدرتمندی و مقاوم بودن نتایج الگوریتم از مزایای این روش محسوب می‌شود. همچنین تعریف نقاط مرجع (مقادیر ایده‌آل و غیرایده‌آل)؛ تعیین رابطه‌ بین گزینه‌ها و ارزش‌های ایده‌آل/غیرایده‌آل و تعریف درجه سودمندی گزینه‌ها در رابطه با راه‌حل ایده‌آل و غیرایده‌آل باعث می‌شود که نتایج به دست آمده از روش MARCOS به دلیل آمیختگی نتایج رویکرد نسبتی و رویکرد مرتب‌سازی نقطه مرجع، منطقی‌تر باشد [40].

• معرفی منطقه مورد مطالعه

محدوده اکتشافی- معدنی خوینه‌رود در استان آذربایجان شرقی و در 25 کیلومتری شمال شهر ورزقان واقع شده است. این منطقه از نظر موقعیت طبیعی در بخش میانی رشته‌کوه‌های قره‌داغ قرار گرفته که از نظر ژئومورفولوژی از دو بخش کوهستانی و کوهپایه‌ای تشکیل شده است. بر اساس تقسیم‌بندی‌های پهنه‌های رسوبی- ساختاری ایران، این منطقه در کمان ماگمایی ارومیه- دختر و در ایالت متالورژنی ارسباران واقع شده است [42]. فرآیندهای تکتونیکی دونین که عامل اصلی تشکیل گسل تبریز بوده و حرکات مهم تریاس بالایی که باعث شکافته شدن پلاتفرم آذربایجان و تشکیل گسل زرینه‌رود شده، مهم‌ترین پدیده‌های تشکیل‌دهنده‌ شرایط زمین‌شناسی محدوده مورد مطالعه‌اند [42].

سنگ‌های بازالتی پالئوسن، قدیمی‌ترین واحد سنگی است که بیشتر در بخش شمال‌شرقی منطقه و به رنگ خاکستری تیره تا روشن مشاهده می‌شوند (شکل 1). وجود کانی‌های کلریت، اپیدوت و پیریت‌های اولیه به همراه آلتراسیون پروپلیتیک ضعیف از مشخصه‌های این واحد سنگی است. توده‌های کوارتزمونزونیتی پورفیری با سن اولیگوسن مهم‌ترین واحد سنگی حاوی کانی‌زایی در منطقه است که به رنگ قرمز در زون اکسیدی تا خاکستری در زون سولفیدی قابل مشاهده است. این توده‌های نفوذی، بافت استوک‌ورکی و کاملا خرد شده به همراه آلتراسیون‌های کوارتز سریسیت متوسط تا شدید، فیلیلک متوسط و آرژیلیک و پروپلیتیک ضعیف دارند. کانی‌زایی در این منطقه، از نوع مس- طلای پورفیری و رگه‌های اپی‌ترمال کوارتز- طلادار است. مهم‌ترین کانی‌های مرتبط با کانی‌زایی نیز شامل پیریت، کوپریت، مالاکیت، کالکوپیریت، گالن، اسفالریت، سروزیت، آرسنوپیریت، استیبنیت، مولیبدنیت، کانی‌های جیوه و اکسیدهای آهن است. همچنین طلا به صورت دانه‌های آزاد و درون کانی‌های پیریت و آرسنوپیریت قابل مشاهده است [43،44]. واحد سنگی دیوریت پورفیری اولیگوسن- میوسن به شکل یک توده بزرگ در منطقه دیده می‌شود که توده‌های کوارتز مونزونیت پورفیری را احاطه کرده است. آلتراسیون غالب در این واحد سنگی، پروپلیتیک ضعیف و آرژیلیک ضعیف است. از نظر ماکروسکوپی نیز این سنگ‌ها به رنگ سبز روشن- متوسط و قهوه‌ای روشن- متوسط هستند. در داخل این توده دیوریتی، رگه و رگچه‌های سیلیسی قابل مشاهده است (به ویژه در بخش جنوب تا جنوب‌شرقی؛ شکل 1) که در بعضی بخش‌ها، کانی‌زایی طلا نیز دارد. ضخامت این رگه‌ها به 3 تا 15 متر می‌رسد. واحد سنگی میکرودیوریت پورفیری میوسن جوان‌ترین واحد شناسایی شده در محدوده مورد مطالعه است که در قسمت‌های شرقی و شمال شرقی منطقه و به صورت توده‌ای رخنمون دارد. رنگ‌های خاکستری روشن و سبز روشن تا قهوه‌ای، کانی‌زایی پیریت و آلتراسیون پروپلیتیک ضعیف تا متوسط از مشخصات این واحد سنگی است [43،45].

شکل 1: نقشه ساده شده زمین‌شناسی محدوده کانی‌زایی خوینه‌رود (اقتباس از مرجع [43])

• داده‌های اکتشافی منطقه مورد مطالعه

از منطقه اکتشافی- معدنی خوینه‌رود، در دو مرحله 304 نمونه‌ ژئوشیمیایی در فاز اکتشافی نیمه‌تفصیلی برداشت شده است (شکل 4). نمونه‌برداری از محیط خاکی انجام گرفته است و جزو 80- مش نمونه‌ها (به دلیل تمرکز فلزات در این بخش خاک) برای تجزیه شیمیایی 28 عنصر به روش ICP و طلا به روش Fire Assay انتخاب شده است (نمونه‌برداری توسط مهندسین شرکت اسپیر و تجزیه شیمیایی در آزمایشگاه ALS CHEME کانادا انجام شده است). برای بررسی دقت و صحت نمونه‌برداری و تجزیه نیز 43 نمونه‌ی تکراری در نظر گرفته شده است. نتایج داده‌ها نشان می‌دهد که مقدار انحراف معیار نسبی (RSD) به روش تامپسون و هوارث برای کلیه عناصر کمتر از 10 درصد است.

برای انتخاب عناصر مرتبط با کانی‌سازی در منطقه از روش خوشه‌بندی سلسله مراتبی استفاده شده است. شکل 2 دندروگرام خوشه‌بندی عناصر به روش اتصال وارد را نشان می‌دهد (عناصر دارای سنسورد بالا حذف شده‌اند). مطابق شکل عناصر خوشه اول (یعنی عناصر Au، Ag، Cu، Pb، Zn، Ba و Sr) مرتبط با زون داخلی و میانی کانی‌سازی پورفیری و هیدروترمال، عناصر خوشه دوم (یعنی عناصر Co، Mn، Cr، Ni، Ti، V، P و S) مرتبط با زون خارجی کانی‌سازی و عناصر خوشه سوم (یعنی عناصر Al، Ca، Fe، Mg، K و Na) مرتبط با لیتولوژی منطقه مورد مطالعه‌اند [46،47،52]، بنابراین عناصر خوشه اول را می‌توان به عنوان لایه‌های اطلاعاتی جهت تلفیق داده‌ها در مرحله بعدی در نظر گرفت.

شکل 2: دندروگرام خوشه‌بندی متغیرها به روش اتصال Ward

برای کاهش لایه‌های اطلاعاتی داده‌های ژئوشیمیایی، روش تحلیل مولفه‌های اصلی نیز به کار رفته است. جدول 1 مقادیر ویژه و بردارهای ویژه‌ی، 5 مولفه‌ اصلی اول را نشان می‌دهد که 77 درصد تغییرپذیری را توجیه می‌کنند و مقادیر ویژه بزرگتر از واحد دارند. کلیه عناصر مرتبط با لیتولوژی خود را در مولفه اول نشان می‌دهند، بنابراین این مولفه را می‌توان به واحدهای سنگی منطقه نسبت داد. بیشتر عناصر مرتبط با زون داخلی و میانی کانی‌سازی در مولفه اصلی دوم، بالاترین بردارهای ویژه را دارند. در حالی که عناصر مرتبط با زون خارجی کانی‌سازی خود را در مولفه‌های سوم و چهارم نشان می‌دهند.

جدول 1: مقادیر ویژه و بردارهای ویژه‌ پنج مولفه اصلی اول

 بنابراین با توجه به نوع کانی‌سازی در منطقه (مس- طلای پورفیری و رگه‌های اپی‌ترمال کوارتز- طلادار)، نقشه‌های کنتوری طلا، مس و امتیازهای مولفه دوم را می‌توان به عنوان سه لایه‌ اطلاعاتی برای تلفیق داده‌های اکتشافی استفاده کرد. شکل 3 پراکندگی مقادیر این لایه‌ها را در منطقه مورد مطالعه نشان می‌دهد. مطابق شکل 3-الف، این منطقه دو آنومالی طلا یکی در بخش شمال‌شرقی و دیگری در بخش میانی تا شمالی دارد. همچنین آنومالی مس در بخش میانی تا شمالی منطقه قابل مشاهده است (شکل 3-ب). آنومالی عناصر زون داخلی و میانی کانی‌سازی، ضمن همپوشانی با آنومالی‌های طلا و مس، از آنها بزرگتر بوده و از شمال تا جنوب منطقه با راستای تقریبا شمال‌شرقی- جنوب‌غربی گسترش دارد (شکل 3-ج).

همچنین، مطابق شکل 3-د از نقشه شاخص احتمال کانی‌زایی ژئوشیمیایی برای کاهش عدم قطعیت لایه‌های ژئوشیمیایی استفاده شده است (برای اطلاع از نحوی محاسبه این شاخص و تهیه این لایه اطلاعاتی می‌توان به مراجع 53 و 54 مراجعه کرد).

شکل 3: نقشه کنتوری پراکندگی (الف) طلا، (ب) مس، (ج) امتیازهای مولفه‌ اصلی دوم و (د) شاخص احتمال کانی‌زایی ژئوشیمیایی

ارتباط کانی‌های آهن‌دار با آلتراسیون‌های پتاسیک و پروپلیتیک و وجود این کانی‌ها در توده‌های اصلی تشکیل دهنده‌ کانسارهای پورفیری باعث استفاده از روش مغناطیس‌سنجی به عنوان یک ابزار اکتشاف ژئوفیزیکی در منطقه مورد مطالعه شده است [18،46]. کانی‌های مگنتیت در آلتراسیون پتاسیک و اکسیدهای آهن (هماتیت، لیمونیت و گوتیت) در آلتراسیون پروپلیتیک از جمله کانی‌های آهن‌داری‌اند که در منطقه مشاهده شده‌اند [43،45]. برداشت داده‌های مغناطیس‌سنجی به وسیله یک دستگاه مگنتومتر پروتون GEM با دقت 0_/1 نانوتسلا و بر روی یک شبکه 70×70 متری انجام گرفته است (برداشت داده‌ها توسط مهندسین شرکت اسپیر انجام شده است). تعداد نقطه‌های برداشت شده 473 عدد است که بر روی 20 پروفیل قرار دارند. شدت تغییرات میدان کل مغناطیسی[vi] (TMI) بر اساس اطلاعات برداشت شده پس از تصحیح روزانه از 48200 نانو تسلا تا 49200 نانو تسلا و نشان‌دهنده‌ تغییرات 1000 نانوتسلا است. این میزان تغییرات حاکی از وجود آنومالی‌های مغناطیسی با شدت میدان مغناطیسی بالا در محدوده مطالعاتی است [43]. در بخش مرکزی منطقه، آنومالی وسیعی به صورت دوقطبی با ابعاد تقریبی 900×350 متر با راستای شمال‌شرق- جنوب‌غرب مشاهده می‌شود (شکل 4). از داده‌های TMI دو لایه اطلاعاتی زیر تهیه شده است [43،48]:

الف) نقشه برگردان به قطب بازماند مغناطیسی: در ابتدا میدان مغناطیسی مرجع از داده‌های TMI کم شده تا مقدار بازماند مغناطیسی به دست آید. برای این منظور از مختصات جغرافیایی مرکز منطقه و زاویه انحراف مغناطیسی 1_/5 درجه و زاویه میل مغناطیسی 3_/57 درجه استفاده شده است، سپس برای تثبیت موقعیت آنومالی‌ها در محل واقعی خود، روش برگردان به قطب به کار رفته است. شکل 5- الف نتیجه کار را نشان می‌دهد.

شکل 4: نقشه شدت کل میدان مغناطیسی در منطقه مورد مطالعه

ب) نقشه ادامه فراسو: برای مشخص کردن اثرات عمقی آنومالی مغناطیسی از روش ادامه فراسو استفاده شده است. با توجه به مطالعات انجام گرفته، آنومالی‌ها تقریبا سطحی بوده و حداکثر عمق 50 متری دارد [43]. به همین دلیل، نقشه ادامه فراسوی 50 متری به کار رفته است که شکل 5-ب

شکل 5: نقشه برگردان به قطب بازماند مغناطیسی الف) و ادامه فراسوی 50 متری ب) در منطقه مورد مطالعه

این نقشه را نشان می‌دهد. مطابق شکل موقعیت مرکز توده کانی‌سازی نسبت به آنومالی مغناطیسی مثبت کمی به سمت جنوب جابه‌جایی دارد.

داده‌های زمین‌شناسی لایه‌های بعدی اکتشافی منطقه را تشکیل می‌دهند. با توجه به ارتباط واحدهای سنگی با نوع کانی‌سازی در منطقه، نقشه واحدهای سنگی با ارزش‌های عددی زیر تهیه شده است. توده نفوذی کوارتزمونرونیت پورفیری بالاترین ارزش و واحد سنگی بازالتی کمترین ارزش یا ارتباط با کانی‌سازی در منطقه مورد مطالعه را دارند. ارزش عددی کلیه سنگ‌ها با توجه به مطالعات قبلی انجام گرفته عبارتند از [3،47،49،50]:

الف- واحد سنگی کوارتزمونزونیتی پورفیری عدد 9

ب- رگه‌های کوارتزی عدد 8

ج- واحد سنگی میکرودیوریت پورفیری عدد 6

د- واحد سنگی دیوریت پورفیری عدد 5

ه- سنگ‌های آلتراسیون سولفیدی عدد 4

و- واحد سنگی بازالتی عدد 1

در شکل 6-الف، نقشه واحدهای سنگی به دست آمده از این روش ارزش‌دهی عددی نشان داده شده است.

نقشه چگالی گسلی دومین لایه اطلاعاتی به دست آمده از نقشه زمین‌شناسی منطقه است [50،51]. برای این منظور از نرم‌افزار ArcGIS استفاده شده و نقشه چگالی گسل‌ها ترسیم شده است که در شکل 6-ب مشاهده می‌شود. چگالی گسلی هر پیکسل برابر طول گسل‌های موجود در هر پیکسل بر مساحت پیکسل تعریف شده است. مطابق شکل دامنه چگالی پیکسل‌ها از صفر تا 48_/27 کیلومتر بر کیلومتر مربع متغیر است. به طوری که پیکسل‌های فاقد گسل، چگالی صفر و پیکسل‌های دارای بیشترین طول گسلی، بالاترین را دارند.

شکل 6: لایه‌های اطلاعاتی زمین‌شناسی، الف) نقشه واحدهای سنگی و ب) نقشه چگالی گسل‌ها در منطقه مورد مطالعه

• تلفیق داده‌های اکتشافی

با توجه به تنوع ابزارها در فاز اکتشافی نیمه‌تفصیلی، استفاده از روش تلفیق داده‌ها، بهترین گزینه برای پیشنهاد محدوده مستعد کانی‌سازی برای تهیه شبکه حفاری گمانه‌ها است. در این مقاله، از سه نوع داده‌ اکتشافی و در 8 لایه برای پیشنهاد این محدوده در منطقه اکتشافی خوینه‌رود استفاده شده است. جدول 2 ضمن معرفی این لایه‌ها، ضرایب اولیه به کار رفته در الگوریتم CCSD را نیز نشان می‌دهد. این ضرایب (w) از میانگین‌گیری نظرات 5 متخصص اکتشافی به دست آمده است. مطابق نظر متخصصین، لایه اطلاعاتی واحد سنگی و لایه پراکندگی عیار مس بالاترین ضرایب و لایه‌های چگالی گسل و پراکندگی عیار طلا کمترین ضرایب را دارند. از این ضرایب و الگوریتم CCSD استفاده شده تا ضرایب نهایی برای تلفیق داده‌های اکتشافی (w_jC) به دست آید. برای اجرای الگوریتم و حل مساله بهینه‌سازی (رابطه 8) از نرم‌افزار MATLAB استفاده شده است. مقایسه ضرایب به دست آمده با ضرایب اولیه (جدول 2) نشان‌دهنده‌ کاهش اختلاف بین آنها است؛ علیرغم آنکه همچنان بالاترین ضرایب متعلق به لایه‌های پراکندگی عیار مس و واحد سنگی و کمترین ضریب متعلق به لایه پراکندگی عیار طلا است.

در الگوریتم CCSD لایه‌های اطلاعاتی که ضریب همبستگی بالا (مطابق رابطه 5، ضریب همبستگی بالا یعنی تاثیر کمتر متغیر در ماتریس داده‌ها) و انحراف معیار پایین (مطابق رابطه 9، انحراف معیار پایین به معنی پراکندگی کمتر داده‌ها و در نتیجه تاثیر کمتر متغیر در ماتریس داده‌ها) دارند، مقدار ضرایب آنها کاهش می‌یابد و برعکس ضریب لایه اطلاعاتی که ضریب همبستگی پایین و انحراف معیار بالایی داشته باشد، افزایش پیدا می‌کند [26،27]، بنابراین الگوریتم CCSD می‌تواند ضمن در نظر گرفتن ضرایب اولیه، کمیت آنها را با توجه به ماهیت آماری ماتریس داده‌ها بهبود بخشد. در نتیجه ضرایب به دست آمده ترکیبی از وزن‌دهی عینی و ذهنی خواهند بود.

جدول 2: لایه‌های اکتشافی به همراه ضرایب اهمیت آنها

در مرحله بعدی ضرایب به دست آمده از الگوریتم CCSD به همراه الگوریتم‌های EDAS و MARCOS به کار گرفته شده است تا نقشه نهایی تلفیق لایه‌های اطلاعاتی به دست آیند (اجرای این الگوریتم‌ها به وسیله کدنویسی در نرم‌افزار MATLAB انجام گرفته است). شکل 7-الف نتایج این تلفیق را به وسیله الگوریتم ترکیبی CCSD-EDAS و شکل 7-ج به وسیله الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS نشان می‌دهد. برای نشان دادن بهتر محدوده‌های مستعد کانی‌سازی از روش فرکتالی عیار- مساحت نیز استفاده شده تا داده‌های به دست آمده از هر الگوریتم به دو کلاس تفکیک شوند [3،15،51]. شکل‌های 7-ب و 7-ج نقشه کلاسه‌بندی شده تلفیق داده‌ها را نشان می‌دهد.

مقایسه شکل 7-الف با 7-ج نشان می‌دهد که در الگوریتم تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی CCSD-EDAS، به دلیل استفاده از راه‌حل میانگین نمونه وزن‌های تقریبا نزدیک به هم دارند [28،30]؛ به همین دلیل بخش اعظم منطقه اکتشافی را نمونه‌هایی با طیف رنگی سبز به بالا تشکیل داده است. در حالی که در الگوریتم تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی  CCSD-MARCOS، با به کارگیری ارزش‌های ایده‌آل/غیرایده‌آل و تعریف درجه سودمندی گزینه‌ها در رابطه با راه‌حل ایده‌آل و غیرایده‌آل، نمونه‌ها وزن‌های منطقی‌تری دارند [40]؛ بنابراین نقشه تلفیق به دست آمده تنوع وزنی و تنوع طیف رنگی بهتری نسبت به الگوریتم قبلی دارد. در نقشه‌های کلاسه‌بندی شده نیز، در شکل 7-ب محدوده‌های با وسعت 474000 مترمربع و در شکل 7-د محدوده‌های با وسعت 540000 مترمربع به عنوان محدوده‌های مستعد کانی‌سازی برای طراحی شبکه حفاری پیشنهاد شده است.

در ادامه برای مقایسه نتایج این دو الگوریتم تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی از روش جایگشت[vii] استفاده شده است. برای این منظور آماره R به صورت زیر تعریف می‌شود:

  که در آن:

 و  برابر تعداد کل مقایسه است (برای جزییات بیشتر می‌توان به منبع 52 مراجعه کرد). مقدار آماره R برای الگوریتم ترکیبی CCSD-EDAS برابر 6_/67% و برای الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS برابر 2_/69% به دست آمده که نشان‌دهنده برتری نسبی الگوریتم دوم است.

شکل 7: نقشه تلفیق لایه‌های اطلاعاتی در منطقه خوینه‌رود توسط الگوریتم CCSD-EDAS با الف) مقیاس پیوسته، ب) کلاسه‌بندی شده، ج) الگوریتم CCSD-MARCOS با مقیاس پیوسته و د)کلاسه‌بندی شده

نتایج تلفیق داده‌های اکتشافی در منطقه خوینه‌رود چهار محدوده مستعد کانی‌سازی را پیشنهاد می‌کند (شکل 7-ب و 7-د). محدوده I در بخش میانی تا شمال‌غربی منطقه مورد مطالعه قرار دارد. این محدوده به وسیله هر دو الگوریتم تلفیق به خوبی مشخص شده است؛ در حالی که مساحت آن در الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS بزرگتر از الگوریتم ترکیبی CCSD-EDAS است. این محدوده تقریبا به صورت بیضی با قطر بزرگ 1200 متر در راستای شمال‌شرقی- جنوب‌غربی و قطر کوچک 400 متر بزرگترین محدوده پیشنهادی است. سنگ‌های کوارتزمونزونیت و میکرودیوریت پورفیری بستر این محدوده را پوشش می‌دهند. موقعیت این محدوده با آنومالی‌های ژئوشیمیایی مس و طلا (شکل 3) همپوشانی قابل ملاحظه‌ای دارد. همچنین آنومالی‌های مثبت مغناطیسی تبدیل به قطب (شکل 5-الف) و ادامه فراسوی 50 متری (شکل 5-ب: که مرکز توده کانی‌سازی را نشان می‌دهد) نیز در این محدوده قرار دارد. بخشی از نقشه چگالی گسل‌های منطقه نیز بخش شمال تا شمال‌شرقی این محدوده را پوشش می‌دهد، بنابراین با توجه به شواهد لایه‌های اکتشافی می‌توان گفت که محدوده‌ پیشنهادی I مناسب و مستعد برای کانی‌سازی خواهد بود.

محدوده پیشنهادی II در بخش شمال‌شرقی منطقه اکتشافی خوینه‌رود قرار دارد. سنگ بستر این محدوده را توده‌ کوارتزمونزونیت پورفیری هم مرز با سنگ‌های بازالتی، تشکیل می‌دهد (شکل 1). مهم‌ترین آنومالی ژئوشیمیایی مس به لحاظ کمیت (شکل 3-الف) در این محدوده واقع شده است. همچنین آنومالی‌ مثبت مغناطیسی تبدیل به قطب (شکل 5-الف) و نقشه چگالی گسل‌ها (شکل 6-ب) نیز در این محدوده قابل مشاهده است. وسعت این محدوده تقریبا 400×400 متر است. هر چند وسعت این محدوده در الگوریتم CCSD-MARCOS کمی بزرگتر و در الگوریتم CCSD-EDAS کمی به سمت غرب جابه‌جایی نشان می‌دهد.

محدوده III به صورت یک بیضی کشیده با قطر بزرگ 500 متر در راستای شمال‌شرقی- جنوب‌غربی و قطر کوچک 100 متر در غرب منطقه اکتشافی مورد مطالعه قرار دارد. هرچند این محدوده در شکل 7-د به خوبی دیده نمی‌شود، ولی در شکل 7-ج به خوبی قابل مشاهده است. سنگ‌های دیوریت و میکرودیوریت پورفیری سنگ بستر این محدوده هستند. موقعیت این محدوده تنها با نقشه چگالی گسل‌های منطقه (شکل 6-ب) همخوانی دارد، بنابراین این محدوده اعتبار کانی‌سازی کمتری دارد. با توجه به ژنز کانی‌سازی در این منطقه، تنها احتمال کانی‌سازی رگه‌ای کوارتز- طلادار که با گسل ارتباط داشته باشد را می‌توان به این محدوده نسبت داد.

محدوده پیشنهادی IV دارای راستای شرقی- غربی با طول 700 متر و پهنای حدود 200 متر در جنوب‌شرقی منطقه اکتشافی خوینه‌رود قرار دارد. این محدوده در الگوریتم CCSD-EDAS به خوبی تفکیک شده است (شکل‌های 7-الف و 7-ب) ولی در الگوریتم CCSD-MARCOS به صورت جزیی در شکل 7-د و به صورت واضح‌تری در شکل 7-ج مشاهده می‌شود. رگه‌های کوارتزی بخش اعظم این محدوده را پوشش می‌دهد (شکل 1). این محدوده نیز همانند محدوده III تنها با نقشه‌ چگالی گسل‌ها، همخوانی قابل ملاحظه‌ای دارد. با توجه به نوع سنگ بستر این محدوده، احتمال کانی‌سازی رگه‌ای کوارتز- طلادار در این محدوده از محدوده قبلی بالاتر است.

در مرحله‌ی بعدی با توجه به وجود دو تیپ کانی‌سازی پورفیری و رگه‌ای در منطقه مورد مطالعه و برای ارزیابی روش‌های جدید تلفیق ارایه شده، از روش تحلیل سلسله مراتبی[viii] (AHP) استفاده شده است. روش تحلیل سلسله مراتبی نیز یک روش تصمیم‌گیری چندمعیاره محسوب می‌شود که یک روش تلفیق شناخته شده در بین متخصصین علوم زمین است و بیشتر برای شناسایی کانی‌سازی‌های سطحی به کار می‌رود [55،56].  برای آشکارسازی بیشتر کانی‌سازی‌های رگه‌ای سطحی، لایه اطلاعاتی خطواره‌های مغناطیسی جایگزین لایه ادامه فراسوی 50 متری شده است.

برای تقویت آنومالی‌های ژئومغناطیسی سطحی نسبت به آنومالی‌های عمقی می‌توان از روش گرادیان یا مشتق‌گیری شدت میدان مغناطیسی استفاده کرد [57]. شکل 8-الف نقشه مشتق اول در جهت قائم داده‌های برگردان به قطب منطقه اکتشافی خوینه‌رود را نشان می‌دهد. در این نقشه، آنومالی‌های سطحی قابل مشاهده است ولی اثر نوفه یا نویز تعیین موقعیت دقیق آنومالی‌های سطحی را مشکل کرده است، بنابراین این نقشه برای تلفیق مناسب نخواهد بود. ولی به کمک فیلتر زاویه تیلت می‌توان خطواره مغناطیسی را از این نقشه استحصال کرد و نتایج آن را به عنوان یک لایه اطلاعاتی در تلفیق استفاده کرد [58]. شکل 8-ب نقشه فیلتر زاویه تیلت در منطقه را نشان می‌دهد. در این نقشه، مقدار زاویه تیلت مستقیما در بالای توده‌های زیر سطحی مثبت، در نواحی خارج از توده زیر سطحی منفی و کمترین مقدار را در بالای خطواره‌های مغناطیسی دارد [58،59]، بنابراین مناطق آبی رنگ در شکل 8-ب نشان دهنده‌ موقعیت خطواره‌های مغناطیسی در منطقه‌اند.

با توجه به هدف تلفیق داده‌های به روش AHP برای شناسایی کانی‌سازی‌های رگه‌ای در منطقه، ترتیب اهمیت لایه‌های اطلاعاتی به ترتیب شامل پراگندگی عیار طلا، چگالی گسل، خطواره‌های مغناطیسی (نقشه زاویه تیلت)، واحدهای سنگی، عیار مس، امتیارهای مولفه اصلی دوم و برگردان به قطب است. برای تشکیل ماتریس مقایسه زوجی از وزن اولیه به دست آمده از نظرات کارشناسان استفاده شده است. شکل 9 نتایج تلفیق این لایه‌های اطلاعاتی را با مقیاس پیوسته و کلاسه‌بندی شده نشان می‌دهد.    

شکل 8: نقشه الف) مشتق قائم درجه اول داده‌های برگردان به قطب و ب) زاویه تیلت در منطقه اکتشافی خوینه‌رود

شکل 9: نقشه تلفیق لایه‌های اطلاعاتی در منطقه خوینه‌رود توسط الگوریتم AHP با الف) مقیاس پیوسته و ب) کلاسه‌بندی شده

در شکل 9 نیز چهار محدوده دارای پتانسیل کانی‌سازی مشاهده می‌شود با این تفاوت که محدوده‌های I و II که پتانسیل کانی‌سازی پورفیری دارند، به یکدیگر متصل‌اند. محدودهای دارای پتانسیل کانی‌سازی رگه‌ای (محدوده‌های III و IV) در شکل 9 واضح‌تر از شکل 7 تفکیک و مشخص شده است. با توجه به مطالب یاد شده و شواهد زمین‌شناسی، می‌توان احتمال کانی‌سازی پورفیری مس- طلا را به محدوده‌های I و II و احتمال کانی‌سازی رگه‌ای کوارتز طلادار را به محدوده‌های III و IV نسبت داد. همچنین مستعدترین محدوده کانی‌سازی برای پیشنهاد شبکه حفاری گمانه‌ای، محدوده I و در اولویت بعدی محدوده II خواهد بود.

از آنجا که موقعیت محدوده I در هر دو الگوریتم ترکیبی بر هم منطبق است و با توجه به وسعت بیشتر این محدوده در الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS و برتری نسبی این الگوریتم (برتری از نظر انطباق با شرایط زمین‌شناسی منطقه و برتری از نظر آزمون آماری جایگشت)، طراحی شبکه حفاری بر روی محدوده I نشان داده شده در شکل 7-د انجام شده است. این محدوده با محدوده انتخابی توسط شرکت اسپیر برای انجام عملیات اکتشافی در مقیاس 1000/1 همخوانی کاملی دارد. همچنین شواهد کانی‌سازی سطحی و ترانشه‌های حفاری شده در فاز اکتشافی 5000/1 نیز در داخل این محدوده قرار دارند. در این طراحی که در شکل 10 نشان داده شده است، در مرحله اول 6 پروفیل به فواصل 200 متری و در راستای شمال‌غربی- جنوب‌شرقی در نظر گرفته شده است. فاصله گمانه‌ها بر روی هر پروفیل 100 متر و در مجموع 26 گمانه طراحی شده است. آرایش گمانه‌ها بر روی هر پروفیل به گونه‌ای است تا شبکه حفاری به صورت لوزی شکل باشد (دلیل این کار پوشش دادن وسعت بیشتری از منطقه اکتشافی با تعداد کمتری گمانه است). در صورت مناسب بودن نتایج حفاری، در مرحله دوم می‌توان فواصل پروفیل‌ها و فاصله گمانه‌ها را از هم به نصف تا یک سوم تقلیل داد. همچنین 6 گمانه (2 گمانه برای هر یک از محدوده‌های II، III و IV) به عنوان گمانه‌های آزمایشی نیز پیشنهاد شده است که در صورت مناسب بودن نتایج حفاری‌ها، طراحی شبکه تکمیلی می‌تواند برای این محدوده‌ها در فاز بعدی در نظر گرفته شود. این گمانه‌ها بر روی محدوده‌ II در شکل 7 و  محدوده‌های III و IV در شکل 9 پیشنهاد شده است. 

شکل 10: موقعیت شبکه حفاری پیشنهادی بر روی نقشه توپوگرافی منطقه اکتشافی خوینه‌رود

6 پروفیل (A، B، C، D، E و F) به همراه 26 گمانه اصلی (نقاط سیاه) و 6 گمانه آزمایشی (نقاط قرمز)

• نتیجه‌گیری

تلفیق داده‌های به دلیل استفاده از ابزارهای اکتشافی متنوع، بخش اصلی یک پروژه اکتشافی محسوب می‌شود. متنوع شدن لایه‌های اکتشافی در فاز نیمه‌تفصیلی، اهمیت اقتصادی محدوده اکتشافی و هزینه‌های سنگین استفاده از حفاری‌های گمانه‌ای، لزوم استفاده از یک روش تلفیق مناسب را به همراه خواهد داشت. در این مقاله دو الگوریتم تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی CCSD-EDAS و CCSD-MARCOS معرفی و کاربرد آنها برای تلفیق داده‌های فاز اکتشافی نیمه‌تفصیلی خوینه‌رود در استان آذربایجان شرقی بررسی شد. لایه‌های اطلاعاتی مورد استفاده شامل 4 لایه‌ی ژئوشیمیایی نقشه‌های پراکندگی عیار مس، طلا، امتیازهای مولفه اصلی دوم و شاخص احتمال کانی‌زایی ژئوشیمیایی، 2 لایه ژئوفیزیکی نقشه‌های بازماند مغناطیسی برگردان به قطب و ادامه فراسوی 50 متری و 2 لایه زمین‌شناسی نقشه‌های واحدهای سنگی و چگالی گسل‌ها در محدوده‌ای به ابعاد 1400×2100 متری بود. برای این منظور، ابتدا وزن این لایه‌ها توسط متخصصین تعیین و سپس به کمک الگوریتم CCSD بهینه شدند، سپس نمونه‌ها به وسیله الگوریتم‌های EDAS و MARCOS رتبه‌بندی شده و نقشه کنتوری آنها ترسیم شد. نتایج تلفیق نشان داد که:

1- وزن نمونه در الگوریتم ترکیبی CCSD-EDAS تقریبا نزدیک به هم و در نتیجه بخش اعظم منطقه اکتشافی را نمونه‌هایی با وزن بالا (طیف رنگی سبز به بالا) تشکیل داده است؛ در حالی که در الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS، نمونه‌ها وزن‌های منطقی‌تری دارند.

2- استفاده از آماره روش جایگشت نشان‌دهنده‌ برتری نسبی نتایج الگوریتم ترکیبی CCSD-MARCOS نسبت به الگوریتم ترکیبی CCSD-EDAS است.

3- نتایج تلفیق چهار محدوده مستعد کانی‌سازی را در منطقه مورد مطالعه نشان می‌دهند. محدوده‌های I و II دارای احتمال کانی‌سازی پورفیری مس- طلا و محدوده‌های III و IV دارای احتمال کانی‌سازی رگه‌ای کوارتز- طلادار هستند.

4- تلفیق داده‌ها به روش AHP نیز این چهار محدوده کانی‌سازی را نشان داد با این تفاوت که محدوده‌های دارای پتانسیل کانی‌سازی پورفیری در الگوریتم‌های ترکیبی و محدوده‌های دارای پتانسیل کانی‌سازی رگه‌ای در روش AHP بهتر مشخص شده‌اند. 

5- محدوده I با وسعت 400×1200 متر به عنوان بهترین محدوده برای طراحی شبکه حفاری پیشنهاد شده است. در این محدوده، 6 پروفیل اکتشافی با فواصل 200 متری و 26 گمانه با فواصل 100 متری از هم طراحی گردید.

با توجه به انطباق مناسب محدوده‌های پیشنهادی با شرایط زمین‌شناسی منطقه‌ی مورد مطالعه، استفاده از این دو روش تلفیق به ویژه روش تصمیم‌گیری چندمعیاره ترکیبی CCSD-MARCOS برای تلفیق داده‌های اکتشافی مهم‌ترین پیشنهاد این مقاله است.

• سپاس‌گزاری

از شرکت اسپیر به دلیل در اختیار قرار دادن داده‌های اکتشافی منطقه مورد مطالعه (نقشه زمین‌شناسی، داده‌های ژئوشیمیایی و گزارش‌های فازهای مختلف اکتشافی) تشکر و قدردانی می‌گردد. همچنین سپاسگزاری خود را از شرکت جیوه خویناوی به دلیل استفاده از گزارش محدوده مینرالیزه خویناوی و راهنمایی دکتر غلامعباس فنایی از اعضاء هیات علمی گروه مهندسی معدن دانشگاه صنعتی بیرجند اعلام می‌دارم.

• مراجع

1. Haldar, S. K. (2013). “Mineral Exploration: Principles and Applications”. Elsevier, pp. 372.
2. Gandhi, S. M., and Sarkar, B. C. (2016). “Essentials of Mineral Exploration and Evaluation”. Elsevier, pp. 410.
3. Ghezelbash, R., and Maghsoudi, A. (2018). “A hybrid AHP-VIKOR approach for prospectivity modeling of porphyry Cu deposits in the Varzaghan District, NW Iran”. Arabian Journal of Geosciences, 11(11): 275.
4. یوسفی، م.، کامکار روحانی، ا.؛ 1389؛ "اصول روش‌های مدل‌سازی پتانسیل معدنی". انتشارات جهاد دانشگاهی دانشگاه صنعتی امیرکبیر، 226 صفحه.
5. Carranza, E. J. M., Mangaoang, J. C., and Hale, M. (1999). “Application of mineral exploration models and GIS to generate mineral potential maps as input for optimum land-use planning in the Philippines”. Natural Resources Research, 8(2): 165-173.
6. Yousefi, M., and Carranza, E. J. M. (2015). “Geometric average of spatial evidence data layers: a GIS-based multi-criteria decision-making approach to mineral prospectivity mapping”. Computers and Geosciences, 83: 72-79.
7. Hosseinali, F., and Alesheikh, A. A. (2008). “Weighting spatial information in GIS for copper mining exploration”. American Journal of Applied Sciences, 5(9): 1187-1198.
8. Ataei, M., Sereshki, F., Jamshidi, M., and Jalali, S. M. E. (2008). “Suitable mining method for Golbini No. 8 deposits in Jajarm (Iran) using TOPSIS method”. Mining Technology, 117(1): 1-5.
9. Carranza, E. J. M. (2008). “Geochemical anomaly and mineral prospectivity mapping in GIS”. Elsevier, pp. 351.
10. Abedi, M., Norouzi, G. H., and Fathianpour, N. (2013). “Fuzzy outranking approach: a knowledge-driven method for mineral prospectivity mapping”. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 21: 556-567.
11. Carranza, E. J. M., and Hale, M. (2001). “Logistic regression for geologically constrained mapping of gold potential, Baguio district, Philippines”. Exploration and Mining Geology, 10(3): 165-175.
12. Abedi, M., Norouzi, G. H., and Bahroudi, A. (2012). “Support vector machine for multi-classification of mineral prospectivity areas”. Computers and Geosciences, 46: 272-283.
13. Porwal, A., Carranza, E. J. M., and Hale, M. (2006). “Bayesian network classifiers for mineral potential mapping”. Computers and Geosciences, 32(1): 1-16.
14. روشن‌روان، ب.، آقاجانی، ح.، یوسفی، م.، کروزر، ا.؛ 1389؛ "مدلسازی پتانسیل معدنی ذخایر کرومیت تیپ انبانه‌ای با استفاده از نقشه‌های شاهد وزن‌دار پیوسته در کمربند افیولیتی سبزوار". نشریه مهندسی منابع معدنی، دوره چهارم، شماره 1، ص 1-19.
15. گرانیان، ح.؛ 1399؛ "رتبه‌بندی نمونه‌های ژئوشیمیایی به روش آنالیز ویژگی و روش‌های VIKOR جهت شناسایی مناطق مستعد کانی‌زایی". روشهای تحلیلی و عددی در مهندسی معدن، شماره‌‌ 24، ص 13-26.
16. مقصودی مود، ف.؛ 1395؛ "مقایسه عملکرد روش‌های تاپسیس و ویکور در پتانسیل‌یابی کانی‌زایی مس در بخش مرکزی کمربند فلززایی کرمان". پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی اصفهان.
17. بهرامی، ی.، حسنی، ح.، مقصودی قره‌بلاغ، ع.؛ 1399؛ "به کارگیری روش SWARA-MOORA به منظور تهیه نقشه پتانسیل معدنی مس در ورقه 1:100000 ابهر، ایران". نشریه مهندسی منابع معدنی، دوره 5، شماره 2، ص 1-20.
18. Abedi, M., Mohammadi, R., Norouzi, G. H., and Mir Mohammadi, M. S. (2016). “A comprehensive VIKOR method for integration of various exploratory data in mineral potential mapping”. Arabian Journal of Geoscience, 9: 482.
19. Abedi, M., Torabi, S. A. Norouzi, G. H., and Hamzeh, M. (2012). “ELECTRE III: A knowledge-driven method for integration of geophysical data with geological and geochemical data in mineral prospectivity mapping”. Journal of Applied Geophysics, 87: 9-18.
20. Abedi, M., Torabi, S. A. Norouzi, G. H., Hamzeh, M., and Elyasi, G. R. (2012). “PROMETHEE II: A knowledge-driven method for copper exploration”. Computers & Geosciences, 46: 255-263.
21. قزلباش، ر.، مقصودی، ع.؛ 1397؛ "استفاده از روش ترکیبی TOPSIS-AHP برای مدلسازی پتانسیل کانی‌زایی مس پورفیری در ورقه ورزقان، شمال باختر ایران". مجله علوم زمین، شماره 109، ص 33-42.
22. Alemi-Ardakani, M., Milani, A. S., Yannacopoulos, S., and Shokouhi, G. (2016). “On the effect of subjective, objective and combinative weighting in multiple criteria decisions making: A case study on impact optimization of composites”. Expert Systems with Applications, 46: 426-438.
23. Doumpos, M., Rui Figueira, J., Greco, S., and Zopounidis, C. (2019). “New Perspectives in Multiple Criteria Decision Making”. Springer, pp. 433.
24. Ulutas, A., Karabasevic, D., Popovic, G., Stanujkic, D., Nguyen, P. T., and Karaköy, C. (2020). “Development of a novel integrated CCSD-ITARA-MARCOS decision-making approach for stackers selection in a logistics system”. Mathematics, 8: 1672.
25. Alinezhad, A. and Khalili, J. (2019). “New Methods and Applications in Multiple Attribute Decision Making”. Speringer, pp. 233.
26. Wang, Y. M., and Luo, Y. (2010). “Integration of correlations with standard deviations for determining attribute weights in multiple attribute decision making”. Mathematicaland Computer Modelling, 51: 1-12.
27. Dahooie, J. H., Zavadskas, E. K., Firoozfar, H. R., Vanaki, A. S., Mohammadi, N., and Brauers, W. K. M. (2019). “An improved fuzzy MULTIMOORA approach for multi-criteria decision making based on objective weighting method (CCSD) and its application to technological forecasting method selection”. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 79: 114-128.
28. Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Olfat, L., and Turskis, Z. (2015). “Multi-criteria inventory classification using a new method of evaluation based on distance from average solution (EDAS)”. Informatica, 26(3): 435-451.
29. Peng, X., and Liu, C. (2017). “Algorithms for neutrosophic soft decision making based on EDAS, new similarity measure and level soft set”. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 32(1): 955-968.
30. Aggarwal, A., Choudhary, C., and Mehrotra, D. (2018). “Evaluation of smartphones in Indian market using EDAS”. Procedia Computer Science, 132: 236-243.
31. Keshavarz Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., and Antucheviciene, J. (2017). “Stochastic EDAS method for multi-criteria decision-making with normally distributed data”. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 33(3): 1627-1638.
32. Keshavarz Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., and Antucheviciene, J. (2017). “A new hybrid simulation-based assignment approach for evaluating airlines with multiple service quality criteria”. Journal of Air Transport Management, 63: 45-60.
33. Turskis, Z., Morkunaite, Z., and Kutut, V. (2017). “A hybrid multiple criteria evaluation method of ranking of cultural heritage structures for renovation projects”. International Journal of Strategic Property Management, 21(3): 318-329.
34. Kikomba, M. K., Mabela, R. M., and Ntantu, D. I. (2016). “Applying EDAS method to solve air traffic problems”. International Journal of Scientific and Innovative Mathematical Research, 4(8): 15-23.
35. Stanujkic, D., Popovic, G., and Brzakovic, M. (2018). “An approach to personnel selection in the IT industry based on the EDAS method”. Transformations in Business & Economics, 17(2): 54-65.
36. Keshavarz Ghorabaee, M., Zavadskas, E. K., Amiri, M., and Turskis, Z. (2016). “Extended EDAS Method for Fuzzy Multi-criteria Decision-making: An Application to Supplier Selection”. International Journal of Computers Communication & Control, 11(3): 358-371.
37. Keshavarz-Ghorabaee, M., Amiri, M., Zavadskas, E. K., Turskis, Z., and Antucheviciene, J. (2018). “A dynamic fuzzy approach based on the EDAS method for multi-criteria subcontractor evaluation”. Information, 9(68): 1-15.
38. Zhang, S., Gao, H., Wei, G., Wei, Y., and Wei, C. (2019). “Evaluation Based on Distance from Average Solution Method for Multiple Criteria Group Decision Making under Picture 2-Tuple Linguistic Environment”. Mathematics, 7(243): 2-16.
39. Stanujkic, D., Zavadskas, E. K., Keshavarz Ghorabaee, M., and Turskis, Z. (2017). “An Extension of the EDAS Method Based on the Use of Interval Grey Numbers”. Studies in Informatics and Control, 26(1): 5-12.
40. Stević, Ž., Pamučar, D., Puška, A., and Chatterjee, P. (2020). “Sustainable supplier selection in healthcare industries using a new MCDM method: Measurement of alternatives and ranking according to COmpromise solution (MARCOS)”. Computers & Industrial Engineering, 140: 106231.
41. Stanković, M., Stević, Ž., Das, D. K., Subotić, M., and Pamučar, D. (2020). “A new fuzzy MARCOS method for road traffic risk analysis”. Mathematics, 8: 457.
42. برنا، ب.؛ 1391؛ "اکتشافات ژئوشیمیایی سیستماتیک در ورقه یکصدهزارم ورزقان". سازمان زمین‌شناسی و اکتشافات معدنی کشور، پروژه ژئوشیمیایی، تهران.
43. شرکت اسپیر؛ 1387؛ "گزارش فاز دوم اکتشاف در مقیاس 1:1000 محدوده پلی‌متال خوینه‌رود". وزارت صنایع و معادن، سازمان صنایع و معادن آذربایجان شرقی.
44. سهرابی، قهرمان؛ 1394؛ "بررسی متالوژنی و ژئوشیمی ذخایر مولیبدن در نوار قره داغ- شیورداغ، آذربایجان شرقی، شمال‌غرب ایران". تز دکتری، دانشگاه تبریز.
45. شرکت اسپیر؛ 1385؛ "گزارش فاز اکتشافات 1:5000 محدوده مینرالیزه خوینه‌رود". وزارت صنایع و معادن، سازمان صنایع و معادن آذربایجان شرقی.
46. کریم‌پور، م. ح.، ملک‌زاده، آ.، حیدریان، م. ر.؛ 1391؛ "اکتشاف ذخایر معدنی: مدل‌های زمین‌شناسی، ژئوشیمی، ماهواره‌ای و ژئوفیزیکی". انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد، 632 صفحه.
47. Ghezelbash, R., Maghsoudi, A., and Daviran, M. (2019). “Prospectivity modeling of porphyry copper deposits: recognition of efficient mono- and multi-element geochemical signatures in the Varzaghan district, NW Iran”. Acta Geochimica, 38: 131-144.
48. Clark, D. A. (2013). “Magnetic effects of hydrothermal alteration in porphyry copper and iron-oxide copper-gold systems: A review”. Tectonophysics, 624-625: 46-65.
49. Khalifa, I. H., Hegazi, A. M., and Faisal, M. (2016). “Geological setting for porphyry copper deposits in calc-alkaline rocks: Wadi Rofaiyed area, Sinai, Egypt”. Arabian Journal of Geosciences, 9: 336.
50. Barak, S., Bahroudi, A., and Jozanikohan, G. (2018). “Exploration of Kahang porphyry copper deposit using advanced integration of geological, remote sensing, geochemical, and magnetics data”. Journal of Mining and Environment, 9(1): 19-39.
51. Khalifani, F. M., Bahroudi, A., Barak, S., and Abedi, M. (2019). “An integrated Fuzzy AHP-VIKOR method for gold potential mapping in Saqez prospecting zone, Iran”. Earth Observation and Geomatics Engineering, 3(1): 21-33.
52. Karimi, H., and Rezaeinia, A. (2011). “Adjusted permutation method for multiple attribute decision making with meta-heuristic solution approaches”. International Journal of Industrial Engineering Computations, 2: 369-384.
53. Yousefi, M. (2017). “Analysis of Zoning Pattern of Geochemical Indicators for Targeting of Porphyry-Cu Mineralization: A Pixel-Based Mapping Approach”. Natural Resources Research, 26: 429-441.
54. Yousefi, M., Kamkar-Rouhani, A., and Carranza, E. J. M. (2012). “Geochemical mineralization probability index (GMPI): a new approach to generate enhanced stream sediment geochemical evidential map for increasing probability of success in mineral potential mapping”. Journal of Geochemical Exploration, 115: 24-35.
55. Yousefi, M., and Carranza, E. J. M. (2015). “Fuzzification of continuous-value spatial evidence for mineral prospectivity mapping”. Computers & Geosciences, 74: 97-109.
56. فیضی‌انهر، ح.، اصلانی، س.، علی‌یاری، ف.، بحرودی، ع.، سرتیپی، ع.؛ 1399؛ "کاربرد روش‌های تلفیق فازی، فرایند تحلیل سلسله مراتبی و سامانه استنتاج‌گر فازی در اکتشاف کانسار تیتانیم خانیک- غازان". مجله علوم زمین، سال بیست و نهم، شماره 115، ص 175-186.
57. Carranza, E. J. M. (2009). “Geochemical Anomaly and Mineral Prospectivity Mapping in GIS”. Elsevier, Amsterdam, pp. 368.
58. ناسوتی، ی.، فیض‌آبادی، ب.، تاجور، س. م.، ناسوتی، ع.؛ 1396؛ "تفسیر بی‌هنجاری‌های میدان پتانسیل به منظور بررسی ساختارهای زمین‌شناسی و اکتشاف تله‌های نفتی احتمالی، بررسی موردی: جنوب سمنان". مجله ژئوفیزیک ایران، جلد 11، شماره 3، ص 90- 104.
59. Castro, F. R., and Oliveira, S. P. (2018). “Combining tilt derivative filters: New approaches to enhance magnetic anomalies”. Revista Brasileira de Geofísica, 36(3): 335-343.
60. امامی، ع.؛ 1396؛ "تفسیر داده‌های گرانی و مغناطیس آنومالی 32 سنگ آهن ساغند با استفاده از روشهای پردازش تصویری". پایان‌نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه صنعتی شاهرود.

[i]   Subjective

[ii] Objective

[iii] Correlation Coefficients and Standard Deviations

[iv] Evaluation based on Distance from Average Solution

[v]  Measurement of Alternatives and Ranking according to the COmpromise Solution

[vi] Total Magnetic Intensity

[vii] Permutation

[viii] Analytical Hierarchy Process